7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3.60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Краткое пояснение:

Для существования треугольника сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника.

Пошаговое решение:

1. Проверяем вариант 1:
   10 + 6 > 8 (16 > 8) - верно
   10 + 8 > 6 (18 > 6) - верно
   6 + 8 > 10 (14 > 10) - верно
   Все неравенства верны, треугольник может существовать.
2. Проверяем вариант 2:
   70 + 30 > 30 (100 > 30) - верно
   30 + 30 > 70 (60 > 70) - неверно
   Треугольник не может существовать.
3. Проверяем вариант 3:
   60 + 30 > 20 (90 > 20) - верно
   60 + 20 > 30 (80 > 30) - верно
   30 + 20 > 60 (50 > 60) - неверно
   Треугольник не может существовать.
4. Проверяем вариант 4:
   30 + 30 > 80 (60 > 80) - неверно
   Треугольник не может существовать.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см