7. С какими из предложенных измерений сторон не может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 2. 54 см, 38 см, 20 см 4. 45 см, 45 см, 90 см

Решение:

Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. \( 6 + 8 = 14 > 10 \), \( 6 + 10 = 16 > 8 \), \( 8 + 10 = 18 > 6 \). Треугольник может существовать.
2. \( 3 + 3 = 6 < 7 \). Сумма двух сторон меньше третьей. Треугольник не может существовать.
3. \( 20 + 38 = 58 > 54 \), \( 20 + 54 = 74 > 38 \), \( 38 + 54 = 92 > 20 \). Треугольник может существовать.
4. \( 45 + 45 = 90 \). Сумма двух сторон равна третьей. Треугольник не может существовать (вырожденный).

Ответ: 2. 7 см, 3 см, 3 см и 4. 45 см, 45 см, 90 см