7. Семиклассники одной из школ города Златоуста провели воскресный день в Национальном парке «Таганай». Вечером Максим предложил папе решить задачу: «Сосна (C), ель (E) и берёза (B) расположены на одной прямой. Известно, что CE : BE = 5 : 3. Каким может быть расстояние между елью (E) и берёзой (B), если расстояние между сосной (C) и берёзой (B) равно 16 м?»

Обозначим EB за x. По условию CE = 5x/3. Поскольку точки лежат на одной прямой, возможны разные порядки их расположения.

Если E находится между C и B, то CB = CE + EB. Тогда 16 = 5x/3 + x = 8x/3, откуда x = 6 м.

Если B находится между C и E, то CE = CB + BE. Тогда 5x/3 = 16 + x, откуда 2x/3 = 16 и x = 24 м.

Порядок C–B–E невозможен: тогда CE = CB + BE, и отношение CE:BE было бы больше 1, а по условию оно равно 5:3; однако при CB = 16 уравнение даёт тот же допустимый порядок B между C и E, рассмотренный выше.

Ответ: расстояние EB может быть 6 м или 24 м.