7. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

Пусть радиус шара и цилиндра равен \(r\). Поскольку шар вписан в цилиндр, высота цилиндра равна \(2r\).

Полная площадь поверхности цилиндра: \(S_{ц}=2\pi r^2+2\pi r\cdot 2r=6\pi r^2=24\).

Площадь поверхности шара равна \(S_{ш}=4\pi r^2\), то есть \(\frac{4}{6}\) площади полной поверхности цилиндра.

Следовательно, \(S_{ш}=\frac{2}{3}\cdot24=16\).

Ответ: 16.