7. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Решение:

При броске игрального кубика возможно 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6).

При броске кубика два раза общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем исходы, при которых сумма очков равна 3, 4 или 5:

• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
• Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 исхода.

Общее количество благоприятных исходов: \( 2 + 3 + 4 = 9 \).

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

\( P(\text{сумма 3, 4 или 5}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)