7. Сколько существует различных шестизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учетом того, что нуль не может стоять на первом месте?

На первое место можно поставить любую из 9 цифр от 1 до 9. После этого для пяти оставшихся мест выбираем цифры без повторений: 9, 8, 7, 6 и 5 вариантов соответственно.

\(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5=136080\).

Ответ: 136080 номеров.