7. Сократите дробь \(\dfrac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\).

В числителе вынесем \(\sqrt b\) за скобки и применим формулу разности квадратов:

\(ab^{1/2}-b^{3/2}=\sqrt b(a-b)=\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\).

Сокращаем общий множитель \(\sqrt a-\sqrt b\) (при условии, что он не равен нулю):

\(\dfrac{\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt a-\sqrt b}=\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)\).

Ответ: \(\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)\) (вариант 2).