7. Сократите дробь $\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сократите дробь $\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $b^{1/2}$ в числителе и разложим разность квадратов: $ab^{1/2}-b^{3/2}=b^{1/2}(a-b)=b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$.

Сокращаем общий множитель $\sqrt a-\sqrt b$: получаем $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$.

Ответ: 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$.

7. Сократите дробь \(\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\).