7) \(\sqrt{x}=x-6\)

Правая часть должна быть неотрицательной, следовательно, \(x\geq6\). Возведём обе части в квадрат: \(x=(x-6)^2\).

Получаем \(x^2-13x+36=0\), откуда \((x-9)(x-4)=0\). Возможные корни: \(x=9\) и \(x=4\), но условию \(x\geq6\) удовлетворяет только 9.

Проверка: \(\sqrt{9}=9-6=3\).

Ответ: \(x=9\).