7. Стальная деталь в воде. Стальную деталь массой 2 кг, нагретую до 100 °C, опустили в 3 кг воды при температуре 20 °C. После установления равновесия температура стала 30 °C. Найдите удельную теплоёмкость стали. Тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C).

При теплообмене количество теплоты, отданное сталью, равно количеству теплоты, полученному водой:

\(m_{ст}c_{ст}(t_{ст}-t)=m_{в}c_{в}(t-t_{в})\).

Подставим данные и выразим теплоёмкость стали:

\(2c_{ст}(100-30)=3\cdot4200\cdot(30-20)\).

\(140c_{ст}=126000\), поэтому \(c_{ст}=900\) Дж/(кг·°C).

Ответ: 900 Дж/(кг·°C).