7. Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 60°, а угол BAC равен 50°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому \(\angle ABC=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ\).

Так как BD — продолжение BA, смежный угол \(\angle CBD=180^\circ-70^\circ=110^\circ\). В треугольнике BCD стороны BC и BD равны, значит, углы при основании CD равны. Следовательно, \(\angle BCD=(180^\circ-110^\circ):2=35^\circ\).

Ответ: 35°.