8. Мотоцикл ехал по городу со скоростью 42 км/ч, а затем выехал на грунтовую дорогу. По грунтовой дороге он проехал на 18 км меньше, чем по городу, и ехал на 12 км/ч медленнее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно один час? Запишите решение и ответ.

Пусть по городу мотоцикл ехал \(t\) часов. Тогда по грунтовой дороге он ехал \(1-t\) часов. Скорость на грунтовой дороге: \(42-12=30\) км/ч.

Расстояние по городу равно \(42t\), а по грунтовой дороге — \(30(1-t)\). По условию второе расстояние на 18 км меньше первого:

\(30(1-t)=42t-18\).

Решим уравнение: \(30-30t=42t-18\), откуда \(48=72t\), поэтому \(t=\frac{2}{3}\) часа. Значит, на грунтовую дорогу осталось \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) часа, то есть \(\frac{1}{3}\cdot60=20\) минут.

Ответ: 20 минут.