7. Стороны прямоугольника a = 8 ± 0,1 м и b = 5 ± 0,1 м. Оцени относительную погрешность площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника: \(S=ab=8\cdot5=40\) м².

Для произведения относительные погрешности складываются: \(\delta_S\approx\frac{0{,}1}{8}+\frac{0{,}1}{5}=0{,}0125+0{,}02=0{,}0325\).

В процентах: \(0{,}0325\cdot100\%=3{,}25\%\).

Ответ: относительная погрешность площади — примерно 3,25%.