7. Точка единичной окружности имеет координаты (-3/5, -4/5). Выберите верное равенство: a)sin a = 4/5; б)sin a = 3/5; в)sin a = -3/5; г)sin a = -4/5

7. Определение значения sin a по координатам точки на единичной окружности:

На единичной окружности координаты точки связаны с тригонометрическими функциями:

• Абсцисса (x-координата) равна косинусу угла: \( \cos a = x \)
• Ордината (y-координата) равна синусу угла: \( \sin a = y \)

В данном случае координаты точки равны \( \left(-\frac{3}{5}; -\frac{4}{5}\right) \).

Следовательно:

• \( \cos a = -\frac{3}{5} \)
• \( \sin a = -\frac{4}{5} \)

Сравниваем полученное значение с вариантами ответа:

• a) \( \sin a = \frac{4}{5} \) — неверно.
• б) \( \sin a = \frac{3}{5} \) — неверно.
• в) \( \sin a = -\frac{3}{5} \) — неверно.
• г) \( \sin a = -\frac{4}{5} \) — верно.

Ответ: г) sin a = -4/5