7. Точка O равноудалена от вершин треугольника ABC, угол ABO равен 48°. Найдите угол ACB.

Так как точка \(O\) равноудалена от вершин треугольника, то \(OA=OB\). Треугольник \(AOB\) равнобедренный, поэтому \(\angle OAB=48^\circ\).

Тогда центральный угол:

\[\angle AOB=180^\circ-48^\circ-48^\circ=84^\circ\]

Угол \(ACB\) — вписанный, опирающийся на дугу \(AB\), поэтому он в два раза меньше центрального угла \(AOB\):

\[\angle ACB=\frac{84^\circ}{2}=42^\circ\]

Ответ: \(42^\circ\).