7. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 31, сторона ВС равна 42, сторона АС равна 50. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине этой стороны.

В треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно.

Следовательно, MN является средней линией треугольника ABC.

По теореме о средней линии:

\( MN = \frac{1}{2} AC \).

Дано, что \( AC = 50 \).

\( MN = \frac{1}{2} × 50 = 25 \).

Ответ: 25.