7. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, угол С прямой. Чему равна гипотенуза, если радиус окружности равен 15см.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности (точка O) совпадает с серединой гипотенузы AB.
• Шаг 2: Радиус описанной окружности (R) равен расстоянию от центра O до любой из вершин треугольника (A, B, C). Следовательно, \( R = OA = OB = OC \).
• Шаг 3: Гипотенуза AB состоит из двух радиусов: \( AB = OA + OB = R + R = 2R \).
• Шаг 4: Подставим значение радиуса: \( AB = 2 \cdot 15 \text{ см} = 30 \text{ см} \).

Ответ: 30 см