7. У бабушки 10 внуков. Старший — Дима. Числа полных лет внуков различны, их сумма — 170. Какое наименьшее число лет может быть Диме?

Чтобы возраст старшего внука был наименьшим, остальные девять внуков должны иметь наименьшие возможные различные положительные целые возрасты: от 1 до 9 лет.

Сумма этих возрастов: \(1+2+\dots+9=45\).

Тогда возраст Димы: \(170-45=125\).

Ответ: 125 лет.

Это решение предполагает, что возраст каждого внука — положительное целое число лет.