7. Углы NPM и MPO смежные, ∠NPM = 4°, луч PX проходит внутри угла NPM, ∠NPX = 2°. Найдите угол между биссектрисами углов XPM и MPO.

В условии указано ∠NPM = 4°, а луч PX лежит внутри этого угла и ∠NPX = 2°. Следовательно, ∠XPM = 4° − 2° = 2°.

Биссектриса угла XPM образует с лучом PM угол 1°. Угол MPO смежный с углом NPM, поэтому ∠MPO = 180° − 4° = 176°. Его биссектриса образует с лучом PM угол 88°.

Угол между биссектрисами равен 1° + 88° = 89°.

Ответ: 89°.