8. а) Сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами (для выполнения задания пользоваться транспортиром нет необходимости); б) выпишите все пары смежных углов на рисунке. Углы: А) ∠TCA; Б) ∠OCT; В) ∠TCD; Г) ∠DCO; Д) ∠OCA; Е) ∠ACD. Градусные меры: 1) 90°; 2) 69°; 3) 21°; 4) 159°; 5) 180°. На рисунке лучи CT и CD — противоположные, CA перпендикулярен прямой TCD; луч CO находится внутри угла TCA.

а) Лучи CT и CD образуют прямую, поэтому ∠TCD = 180° (5). Поскольку CA перпендикулярен TCD, ∠TCA = 90° (1) и ∠ACD = 90° (1). По рисунку острый угол OCT равен 21° (3), поэтому ∠DCO = 180° − 21° = 159° (4), а ∠OCA = 90° − 21° = 69° (2).

Итак: А — 1; Б — 3; В — 5; Г — 4; Д — 2; Е — 1.

б) Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами CT и CD. Среди обозначенных углов получаем пары:

• ∠TCA и ∠ACD;
• ∠TCO и ∠OCD.

Во второй паре ∠TCO — это тот же угол, что ∠OCT (Б), а ∠OCD — тот же угол, что ∠DCO (Г).