7. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Свойство вписанного четырёхугольника: Четырёхугольник, вписанный в окружность, обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°.
2. Применение свойства: В данном четырёхугольнике ABCD углы A и C являются противоположными.
3. Уравнение: Запишем уравнение, исходя из свойства: \[ \angle A + \angle C = 180° \]
4. Подстановка известного значения: Мы знаем, что \[ \angle A = 82° \]
5. Нахождение угла C: Подставим значение \[ 82° + \angle C = 180° \]
6. Вычисление: Вычтем 82° из обеих частей уравнения: \[ \angle C = 180° - 82° \] \[ \angle C = 98° \]

Ответ: 98