8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы для его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме е оснований. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы для его катетов. Это утверждение верно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Это утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой (больше 90°). Два других угла острые (меньше 90°).
3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Это утверждение верно. Формула средней линии трапеции: \( m = \frac{a+b}{2} \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции.

Нумерация верных утверждений: 1 и 3.

Записываем номера без пробелов и запятых: 13.

Ответ: 13