7. Укажите, между какими соседними десятыми заключено число: а) √2; б) √3; в) √6; г) √10; д) √13; е) √20.

Сравниваем подкоренные числа с квадратами соответствующих десятых:

а) 1,4² = 1,96 < 2 < 2,25 = 1,5², значит 1,4 < √2 < 1,5.

б) 1,7² = 2,89 < 3 < 3,24 = 1,8², значит 1,7 < √3 < 1,8.

в) 2,4² = 5,76 < 6 < 6,25 = 2,5², значит 2,4 < √6 < 2,5.

г) 3,1² = 9,61 < 10 < 10,24 = 3,2², значит 3,1 < √10 < 3,2.

д) 3,6² = 12,96 < 13 < 13,69 = 3,7², значит 3,6 < √13 < 3,7.

е) 4,4² = 19,36 < 20 < 20,25 = 4,5², значит 4,4 < √20 < 4,5.