Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Упрости выражения и сравни: а) (0,2)⁴ · 15⁴ и (2³)²; б) (3²)³ и (−0,25)⁶ · 8⁶; в) 45⁶ : 15⁶ и 9⁴; г) 4³ и (2⁶)² : 8⁴.Фото задания

Ответ:

  1. \((0,2)^4\cdot15^4=(0,2\cdot15)^4=3^4=81\), а \((2^3)^2=2^6=64\). Поэтому \((0,2)^4\cdot15^4>(2^3)^2\).
  2. \((3^2)^3=3^6=729\), а \((-0,25)^6\cdot8^6=(-0,25\cdot8)^6=(-2)^6=64\). Поэтому \((3^2)^3>(-0,25)^6\cdot8^6\).
  3. \(45^6:15^6=(45:15)^6=3^6\), а \(9^4=(3^2)^4=3^8\). Поэтому \(45^6:15^6<9^4\).
  4. \(4^3=2^6=64\), а \((2^6)^2:8^4=2^{12}:2^{12}=1\). Поэтому \(4^3>(2^6)^2:8^4\).