7. Упростить: а) $(3a^2bc^3)^2\cdot(a^7c^{17})^2$; б) $(3x^2b^6)^3\cdot(0{,}4xc)^2$; в) $\frac{ya^{12}}{a^4}\cdot(x^2y^2)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростить: а) $(3a^2bc^3)^2\cdot(a^7c^{17})^2$; б) $(3x^2b^6)^3\cdot(0{,}4xc)^2$; в)…$ Фото задания

7. Упростить: а) $(3a^2bc^3)^2\cdot(a^7c^{17})^2$; б) $(3x^2b^6)^3\cdot(0{,}4xc)^2$; в) $\frac{ya^{12}}{a^4}\cdot(x^2y^2)^3$.

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень, затем складываем показатели одинаковых букв: $(3a^2bc^3)^2\cdot(a^7c^{17})^2=9a^4b^2c^6\cdot a^{14}c^{34}=9a^{18}b^2c^{40}$.

б) $(3x^2b^6)^3\cdot(0.4xc)^2=27x^6b^{18}\cdot0.16x^2c^2=4.32x^8b^{18}c^2$.

в) $\frac{ya^{12}}{a^4}\cdot(x^2y^2)^3=ya^8\cdot x^6y^6=a^8x^6y^7$, где $a\ne0$.

Ответ: а) $9a^{18}b^2c^{40}$; б) $4{,}32x^8b^{18}c^2$; в) $a^8x^6y^7$, при $a\ne0$.

7. Упростить: а) \((3a^2bc^3)^2\cdot(a^7c^{17})^2\); б) \((3x^2b^6)^3\cdot(0{,}4xc)^2\); в) \(\frac{ya^{12}}{a^4}\cdot(x^2y^2)^3\).

Ответ: