7. Упростите выражение: (c/(a − c) − c/a) · a²/c².

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(a\ne c\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\left(\frac{c}{a-c}-\frac{c}{a}\right)\cdot\frac{a^2}{c^2}=\frac{ac-c(a-c)}{a(a-c)}\cdot\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{a(a-c)}\cdot\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{a-c}.\)

Ответ: \(\frac{a}{a-c}\), где \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(a\ne c\).