7. Упростите выражение \(\frac{(5a^3b)^3\cdot(0,2a^2b^2)^2\cdot49}{(7a^3b^2)^4}\) и найдите его значение при \(a=2,45\); \(b=0,05\).

Возводим каждую скобку в степень и объединяем степени одинаковых букв:

\[\frac{125a^9b^3\cdot0.04a^4b^4\cdot49}{2401a^{12}b^8}=\frac{245}{2401}a^{9+4-12}b^{3+4-8}=\frac{5a}{49b}.\]

Подставим значения: \(\frac{5\cdot2.45}{49\cdot0.05}=\frac{12.25}{2.45}=5\).

Ответ: выражение упрощается до \(\frac{5a}{49b}\); при заданных значениях оно равно 5.