7. Упростите выражение $\frac{(x^3\cdot x^6)^4}{x^{33}}$ и найдите его значение при $x=-\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\frac{(x^3\cdot x^6)^4}{x^{33}}$ и найдите его значение при $x=-\frac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала складываем показатели степеней в скобках:

$(x^3\cdot x^6)^4=(x^9)^4=x^{36}$.

Тогда $\frac{x^{36}}{x^{33}}=x^{36-33}=x^3$.

При $x=-\frac{2}{3}$: $x^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{8}{27}$.

Ответ: упрощённое выражение $x^3$; значение $-\frac{8}{27}$.

7. Упростите выражение \(\frac{(x^3\cdot x^6)^4}{x^{33}}\) и найдите его значение при \(x=-\frac{2}{3}\).