7. Упростите выражение \(\sqrt{(a-b)^2}+\sqrt{16a^2}\), если \(a<0<b\). а) \(-3a+b\); б) \(-b-5a\); в) \(5a-b\); г) \(b-5a\).

Используем правило \(\sqrt{u^2}=|u|\):

1. Так как \(a<0
2. Так как \(a<0\), то \(|a|=-a\), следовательно, \(\sqrt{16a^2}=4|a|=-4a\).
3. Складываем: \((b-a)-4a=b-5a\).

Ответ: г) \(b-5a\).