7. Упростите выражение $(x^9\cdot x^5)^2:(x^9)^3$, используя свойства степени, и найдите его значение при $x=-\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $(x^9\cdot x^5)^2:(x^9)^3$, используя свойства степени, и найдите его значение при…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала складываем показатели при умножении, затем умножаем показатель на показатель степени:

$(x^9\cdot x^5)^2:(x^9)^3=(x^{14})^2:x^{27}=x^{28}:x^{27}=x$ (при $x\ne0$).

Подставляем заданное значение: при $x=-\frac{2}{3}$ выражение равно $-\frac{2}{3}$.

Ответ: упрощённое выражение — $x$; значение — $-\frac{2}{3}$.

7. Упростите выражение \((x^9\cdot x^5)^2:(x^9)^3\), используя свойства степени, и найдите его значение при \(x=-\frac{2}{3}\).