7. В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в четырнадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 23 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \)
• Нам нужно найти количество мест в 14-м ряду, то есть \( a_{14} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для 14-го ряда:

\[ a_{14} = 23 + (14-1) \times 2 \]
\[ a_{14} = 23 + 13 \times 2 \]
\[ a_{14} = 23 + 26 \]
\[ a_{14} = 49 \]

Итак, в четырнадцатом ряду амфитеатра 49 мест.

Ответ: 49