7. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 44, CD = 55. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

Если в четырехугольник вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна.

Свойство описанного четырехугольника: \( AB + CD = BC + AD \).

Периметр четырехугольника P = \( AB + BC + CD + AD \).

P = \( (AB + CD) + (BC + AD) \).

Так как \( AB + CD = BC + AD \), то:

P = \( 2 \cdot (AB + CD) \).

Подставим известные значения:

P = \( 2 \cdot (44 + 55) \)

P = \( 2 \cdot 99 \)

P = \( 198 \)

Ответ: 198.