7. В четырёхугольнике ABCD угол BAC равен 40°, угол BCA равен углу CAD и равны 50°. Угол ACD равен 70°. Определите его вид.

По условию \(\angle BCA=\angle CAD=50^\circ\). Эти углы образованы секущей AC с прямыми BC и AD и являются накрест лежащими. Следовательно, \(BC\parallel AD\). Значит, ABCD — трапеция.

Проверка: в треугольнике ABC угол B равен \(180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ\); в треугольнике ACD угол D равен \(180^\circ-50^\circ-70^\circ=60^\circ\). Равенство углов при секущей AC подтверждает параллельность AD и BC.

Ответ: ABCD — трапеция; её основания — AD и BC.