7. В калориметр, содержащий 2 кг воды при 20 °C, опустили стальную деталь массой 1 кг, нагретую до 300 °C. Пренебрегая потерями теплоты, определите конечную температуру. Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/(кг·°C).

Дано: вода — \(m_в=2\) кг, \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(t_в=20\) °C; сталь — \(m_с=1\) кг, \(c_с=500\) Дж/(кг·°C), \(t_с=300\) °C. Потерянная сталью теплота равна полученной водой.

\(m_сc_с(300-t)=m_вc_в(t-20)\).

\(1\cdot500(300-t)=2\cdot4200(t-20)\).

\(150\,000-500t=8400t-168\,000\), поэтому \(318\,000=8900t\), и \(t\approx35.7\) °C.

Ответ: конечная температура примерно 35,7 °C.