7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на наугад вынутой карточке будет записано:

Решение:

Всего в коробке 10 карточек с числами от 1 до 10. Это общее число всех возможных исходов.

а). Чётное число

Четные числа от 1 до 10: 2, 4, 6, 8, 10. Всего 5 четных чисел.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P(\text{чётное}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

б). Число, кратное 3

Числа, кратные 3, от 1 до 10: 3, 6, 9. Всего 3 таких числа.

\[ P(\text{кратное 3}) = \frac{3}{10} \]

в). Нечётное число

Нечетные числа от 1 до 10: 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечетных чисел.

\[ P(\text{нечётное}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

г). Число, кратное 4

Числа, кратные 4, от 1 до 10: 4, 8. Всего 2 таких числа.

\[ P(\text{кратное 4}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Ответ:

• а) Вероятность четного числа: 1/2
• б) Вероятность числа, кратного 3: 3/10
• в) Вероятность нечетного числа: 1/2
• г) Вероятность числа, кратного 4: 1/5