7. В летний период в школе собираются сделать ремонт. Для этого нанимают бригаду рабочих в составе 15 человек, которая состоит из 9 строителей и 6 маляров. Из этой бригады надо выделить 5 строителей и 3 маляра на ремонт актового зала. Сколько способов существует, чтобы выполнить эту задачу?

Пятерых строителей можно выбрать из 9 способами \(\binom{9}{5}=126\).

Троих маляров можно выбрать из 6 способами \(\binom{6}{3}=20\).

Перемножаем число независимых выборов: \(126\cdot20=2520\).

Ответ: 2520 способов.