7. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек: 120.

Количество красных ручек: 32.

Количество фиолетовых ручек: 46.

Количество ручек, которые являются красными или фиолетовыми: 32 + 46 = 78.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна отношению количества красных или фиолетовых ручек к общему количеству ручек.

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Количество красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{78}{120} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{78}{120} = \frac{78 \div 6}{120 \div 6} = \frac{13}{20} \)

Ответ: \(\frac{13}{20}\).