7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ

Угол \( ACB \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \), поэтому \( ∠ ACB = ∠ AOB / 2 \).

Углы \( AOD \) и \( AOB \) — смежные, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( ∠ AOB = 180^{\circ} - ∠ AOD \)

\( ∠ AOB = 180^{\circ} - 114^{\circ} \)

\( ∠ AOB = 66^{\circ} \)

Теперь найдём угол \( ACB \):

\( ∠ ACB = ∠ AOB / 2 \)

\( ∠ ACB = 66^{\circ} / 2 \)

\( ∠ ACB = 33^{\circ} \)

Ответ: 33°.