7. В окружности с центром в точке O проведены хорды AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB.

Угол ACB — вписанный и опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(\angle AOB\). Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, как и OB и OD, поэтому \(\angle AOB=\angle COD\), а по рисунку \(\angle AOD\) смежен с \(\angle AOB\).

Следовательно, \(\angle AOB=180^\circ-114^\circ=66^\circ\), и \(\angle ACB=\frac{66^\circ}{2}=33^\circ\).

Ответ: 33°.