7) В прямоугольнике ABCD диагональ AC = 22 образует с основанием AD угол 30°. Найдите периметр.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD:

\(AD=AC\cos30^\circ=22\cdot\frac{\sqrt3}{2}=11\sqrt3\).

\(CD=AC\sin30^\circ=22\cdot\frac12=11\).

\(P=2(11\sqrt3+11)=22(\sqrt3+1)\).

Ответ: \(22(\sqrt3+1)\).