8) В прямоугольнике ABCD точка P лежит на BC, BP = 3, PC = 5. Диагональ AP является биссектрисой прямого угла A. Найдите периметр.

Так как AP — биссектриса прямого угла A, она образует с сторонами AB и AD углы по \(45^\circ\). Поэтому горизонтальная и вертикальная составляющие отрезка AP равны.

Горизонтальная составляющая равна \(AB?\) В треугольнике ABP она равна \(BP=3\), значит \(AB=3\).

\(BC=BP+PC=3+5=8\).

\(P=2(3+8)=22\).

Ответ: 22.