7. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при вершине M равен 135°. Найдите углы данного треугольника.

Внутренний угол при вершине \(M\) и внешний угол образуют развернутый угол:

\[\angle M=180^\circ-135^\circ=45^\circ.\]

Так как треугольник равнобедренный с основанием \(MK\), его углы при основании равны:

\[\angle K=\angle M=45^\circ.\]

Тогда:

\[\angle N=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ.\]

Ответ: \(\angle M=45^\circ,\ \angle K=45^\circ,\ \angle N=90^\circ\).