№ 7. В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, проведена диагональ AC. Даны ∠CAD = 40° и ∠ACD = 58°. Найти отмеченные углы при A и B, а также ∠D.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит ∠A = ∠D = 82°. Отмеченный угол между AB и AC равен ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: отмеченный угол при A равен 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.