№ 8. В прямоугольнике ABCH даны BC = 6 и AB = 4. Треугольник CHD прямоугольный, ∠D = 45°. Найти AD.

В прямоугольнике AH = BC = 6, а CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, и один из его острых углов равен 45°, следовательно, второй острый угол тоже 45°. Поэтому HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.