7. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Дано:

• Общее количество мест в поезде: 210
• Количество мест в каждом вагоне: больше 30, но меньше 40.
• Все вагоны одинаковые.

Решение:

1. Нам нужно найти число вагонов (количество мест в которых находится в диапазоне (30; 40)), такое, чтобы при умножении на это число получалось 210.
2. Это означает, что количество мест в вагоне должно быть делителем числа 210.
3. Найдем делители числа 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210.
4. Из найденных делителей выбираем те, которые больше 30 и меньше 40. Единственный такой делитель - 35.
5. Следовательно, в каждом вагоне 35 мест.
6. Чтобы найти количество вагонов, разделим общее количество мест на количество мест в одном вагоне: 210 : 35 = 6.

Ответ: 6 вагонов.