9. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 162 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 20, но меньше 30 мест?

Дано:

• Общее количество мест в поезде: 162
• Количество мест в каждом вагоне: больше 20, но меньше 30.
• Все вагоны одинаковые.

Решение:

1. Нам нужно найти такое количество мест в одном вагоне, которое находится в диапазоне (20; 30) и является делителем числа 162.
2. Найдем делители числа 162.
3. 162 : 2 = 81
4. 81 : 3 = 27
5. 27 : 3 = 9
6. 9 : 3 = 3
7. 3 : 3 = 1
8. Делители числа 162: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162.
9. Из найденных делителей выбираем тот, который больше 20 и меньше 30. Единственный такой делитель - 27.
10. Следовательно, в каждом вагоне 27 мест.
11. Чтобы найти количество вагонов, разделим общее количество мест на количество мест в одном вагоне: 162 : 27 = 6.

Ответ: 6 вагонов.