7. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет \(\frac{5}{7}\) массы второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

7. Масло в сосудах:

Дано:

• Общий объем масла в трех сосудах: 32 л.
• Масло во втором сосуде составляет 35% от первого.
• Масло в третьем сосуде составляет \(\frac{5}{7}\) от второго.

Найти:

• Объем масла в каждом сосуде.

Решение:

Пусть \( x \) — объем масла в первом сосуде.

1. Выразим объем масла во втором сосуде:
   \( x \times 35\% = x \times 0.35 = 0.35x \) л.
2. Выразим объем масла в третьем сосуде:
   \( 0.35x \times \frac{5}{7} = \frac{35}{100}x \times \frac{5}{7} = \frac{7}{20}x \times \frac{5}{7} = \frac{1}{4}x = 0.25x \) л.
3. Составим уравнение, сложив объемы всех трех сосудов:
   \( x + 0.35x + 0.25x = 32 \)
   \( 1.60x = 32 \)
4. Найдем объем масла в первом сосуде:
   \( x = \frac{32}{1.60} = 20 \) л.
5. Найдем объем масла во втором сосуде:
   \( 0.35x = 0.35 \times 20 = 7 \) л.
6. Найдем объем масла в третьем сосуде:
   \( 0.25x = 0.25 \times 20 = 5 \) л.

Проверка: \( 20 + 7 + 5 = 32 \) л. (Верно)

Ответ: В первом сосуде 20 л, во втором — 7 л, в третьем — 5 л.