7. В треугольнике ABC: AB = 2, AC = 3, ∠A = 60°. Найти остальные элементы треугольника.

По теореме косинусов найдём сторону BC:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A=4+9-12\cdot\frac12=7\), поэтому \(BC=\sqrt7\).

По теореме синусов: \(\frac{\sin B}{3}=\frac{\sin60°}{\sqrt7}\), откуда \(\sin B=\frac{3\sqrt3}{2\sqrt7}\). Следовательно, \(B\approx79.1°\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(C=180°-60°-B\approx40.9°\).

Ответ: \(BC=\sqrt7\), \(\angle B\approx79.1°\), \(\angle C\approx40.9°\).