7. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 10, sin ∠ABC = 8/15. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot10\cdot\frac{8}{15}=32\).

Ответ: 32.