8. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Все стороны ромба равны, поэтому сторона равна \(48:4=12\).

Площадь ромба через сторону и угол между сторонами: \(S=a^2\sin\alpha\).

\(S=12^2\cdot\sin30^\circ=144\cdot\frac{1}{2}=72\).

Ответ: 72.